如图所示,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,且CF⊥BE,如果AF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:43:19

如图所示,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,且CF⊥BE,如果AF=3cm,求线段BF的长度

因为三角形ABC是等边三角形
所以 AB=AC=BC,角ABC=角BAC=角=60度,
又因为 AE=CD,
所以三角形ABE全等于三角形CAD,
所以角ABE=角CAD,
因为角CAD+角BAF=角BAC=60度,
所以角ABE+角BAF=60度,
所以角AFB=120度,
因为 CF垂直于BE,
所以角BFC=90度,
所以角AFC=150度,
所以角CAD+角ACF=30度,
作角BAM=角ACF,AM交BF于M,
因为 AB=AC,角ABE=角CAD,
所以三角形ABM全等于三角形CAF,
所以 BM=AF=3cm,
因为角AMF=角ABE+角BAM,角ABE=角CAD,角BAM=角ACF,
所以角AMF=角CAD+角ACF=30度,
因为角AFB=120度,
所以角MAF=30度,
所以角MAF=角AMF,
所以 FM=AF=3cm,
所以 BF=BM+FM=6cm.

如图所示,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,且CF⊥BE,如果AF 如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF：BF的值在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且ＡＥ=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE,求AF：BF 如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF 已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F 在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直BE,求AF=BF 在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且CD=AE,AD与BE相交于点F.求如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2 如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F, 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.