如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 20:09:26
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2
原题是这个吧:在等边三角形ABC中,D,E分别是BC、AC上一点,AE=CD,AD与BE交与点F,AF=1\2BF.求证:CF垂直BE
取BF中点P,连接CP交AD于Q
则:AF=BF/2=BP
因为:AE=CD,AC=AB,∠C=∠A=∠B
所以:△ABE≌△ADC,△ABD≌△BCE
所以:∠AEB=∠ADC,∠BAF=∠CBE
所以:△AEF∽△ADC
所以:∠C=∠AFE=PFQ=60°
因为:AF=BP,∠BAF=∠CBE,AB=BC
所以:△ABF≌△BPC
所以:BF=PC,∠AFB=∠BPC
因为:∠AFE=180°-∠AFB=180°-∠BPC=∠QPF=60°
所以:三角形PQF为等边三角形FQ=PQ=PC/2
所以:FQ为RT三角形PQF斜边中线
所以:CF垂直BE
取BF中点P,连接CP交AD于Q
则:AF=BF/2=BP
因为:AE=CD,AC=AB,∠C=∠A=∠B
所以:△ABE≌△ADC,△ABD≌△BCE
所以:∠AEB=∠ADC,∠BAF=∠CBE
所以:△AEF∽△ADC
所以:∠C=∠AFE=PFQ=60°
因为:AF=BP,∠BAF=∠CBE,AB=BC
所以:△ABF≌△BPC
所以:BF=PC,∠AFB=∠BPC
因为:∠AFE=180°-∠AFB=180°-∠BPC=∠QPF=60°
所以:三角形PQF为等边三角形FQ=PQ=PC/2
所以:FQ为RT三角形PQF斜边中线
所以:CF垂直BE
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F
如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF的值
在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE,求AF:BF
如图所示,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,且CF⊥BE,如果AF
如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F,
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,AD=CE,CD与BE相交于点F.帮下忙!
已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE
已知,如图,在正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=2分之1
在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直BE,求AF=BF
在等边三角形ABC中,D,E分别是BC、AC上一点,AE=CD,AD与BE交与点F,AF=1\2BF.求证:CF垂直BE
如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF