如图,在△ABC中,点D,E分别是BC与AC的中点,AD与BE交于点G,若△ABC的面积等于30,求四边形CDGE的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:59:42
如图,在△ABC中,点D,E分别是BC与AC的中点,AD与BE交于点G,若△ABC的面积等于30,求四边形CDGE的面积.
∵D是BC的中点,∴△ACD的面积=(1/2)△ABC的面积=(1/2)×30=15.
∵D、E分别是BC、AC的中点,∴G是△ABC的重心,∴AG=(2/3)AD.
∵△ACG、△ACD是等高三角形,∴△ACG的面积=(2/3)△ACD的面积=(2/3)×15=10.
∵E是AC的中点,∴△AEG的面积=(1/2)△ACG的面积=(1/2)×10=5.
∴四边形CDGE的面积=△ACD的面积-△AEG的面积=15-5=10.
∵D、E分别是BC、AC的中点,∴G是△ABC的重心,∴AG=(2/3)AD.
∵△ACG、△ACD是等高三角形,∴△ACG的面积=(2/3)△ACD的面积=(2/3)×15=10.
∵E是AC的中点,∴△AEG的面积=(1/2)△ACG的面积=(1/2)×10=5.
∴四边形CDGE的面积=△ACD的面积-△AEG的面积=15-5=10.
如图,在△ABC中,点D,E分别是BC与AC的中点,AD与BE交于点G,若△ABC的面积等于30,求四边形CDGE的面积
如图 三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD:DC=1:2,AD与BE相交于点F,求四边形
如图,△ABC面积为1,D为BC的中点,E为AC的中点,AD,BE交于P点,求此图中四块小三角形或四边形的面积
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.
如图1,在边长为1的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,
如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F,
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E,F分别是AB,AC的中点.若△ABC的周长是26,EF=3,求四边形AEDF的
如图三角形abc中,ab等于ac,点d是边bc的中点.过点a d分别作bc与ab的平行线,并交于点e,连接ec,ad.
如图,在三角形ABC 中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE交于点F,求证DF/AF=1/2