作业帮设a，b为实常数，k取任意实数时，y=（k2+k+1）x2-2（a+k2）x+（k2+3ak+b）的图象与x轴都交于点A
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 16:27:17
设a，b为实常数，k取任意实数时，y=（k2+k+1）x2-2（a+k2）x+（k2+3ak+b）的图象与x轴都交于点A（1，0）．求a，b的值；若函数与x轴的另一个交点为B，当k变化时，求|AB|的最大值．
∵k取任意实数时，y=（k2+k+1）x2-2（a+k2）x+（k2+3ak+b）的图象与x轴都交于点A（1，0）．
∴（k2+k+1）-2（a+k2）+（k2+3ak+b）=0恒成立，
∴k（1-a）+1+b-2a2=0恒成立，
∴1-a=0且1+b-2a2=0
解得a=1，b=1
设B为（m，0），则|AB|=|m-1|．
∵m、1是（k2+k+1）x2-2（1+k2）x+（k2+3k+1）=0 的两根，
∴1×m=
k2+3k+1
k2+k+1
即（1-m）k2+（3-m）k+（1-m）=0有实根
∵△=（3-m）2-4（1-m）2≥0
即3m2-2m-5≤0
解得-2≤m-1≤
2
3
∴|AB|=|m-1|≤2，当k=-1时，等号成立．
∴|AB|的最大值为2．
∴（k2+k+1）-2（a+k2）+（k2+3ak+b）=0恒成立，
∴k（1-a）+1+b-2a2=0恒成立，
∴1-a=0且1+b-2a2=0
解得a=1，b=1
设B为（m，0），则|AB|=|m-1|．
∵m、1是（k2+k+1）x2-2（1+k2）x+（k2+3k+1）=0 的两根，
∴1×m=
k2+3k+1
k2+k+1
即（1-m）k2+（3-m）k+（1-m）=0有实根
∵△=（3-m）2-4（1-m）2≥0
即3m2-2m-5≤0
解得-2≤m-1≤
2
3
∴|AB|=|m-1|≤2，当k=-1时，等号成立．
∴|AB|的最大值为2．
设a，b为实常数，k取任意实数时，y=（k2+k+1）x2-2（a+k2）x+（k2+3ak+b）的图象与x轴都交于点A
已知二次函数y=x2-（2k+1）x+k2-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴的交点C在y轴负半轴上
设a,b为实常数,k取任意实数时,函数y=(k^2+k+1)x^2-2(a+k)^2x+(k^2+3ak+b)
a是大于零的实数，已知存在惟一的实数k，使得关于x的二次方程x2+（k2+ak）x+1999+k2+ak=0的两个根均为
已知正比例函数y=k2x(k1≠0)与反比例函数y=k2/x(k2≠0)的图象交于A、B两点,点A的坐标为（2,1）,求
设集合A={x|x2+3k2≥2k(2x-1)},B={x|x2-(2x-1)k+k2≥0},且A属于B,试求k的取值范
已知二次函数y=x2+k与y=2x2-3x+k2,当实数k取何值时,这两个二次函数的图像有两个不同的交点A,B
关于X的一元二次方程X2+（2K-2）X+K2=0有两个不相等的实数根A,B（1求K的取值范围）；（2）A+B+AB=6
方程7x2-(k+b)x+k2-k-2=0（k是实数）有两个实根a,b,且0
已知关于x的二次函数y=x2+(k2-3k-4)x+2k的图象x轴交于A、B两点且这两点关于原点对称,则k=
如图,直线y=k1x+b与反比例函数y= k2 x 的图象交于A（1,6）,B（a,3）两点． （1）求k1、k2的值；
若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象相交于A\B两点,其中点A的坐标为（根号3,2倍根号3）,