高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 09:24:57
高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列
高中数学
已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列
高中数学
已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列
当n=1时有 (a-1)a1=a(a1-1) 得a1=a
由(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*)可知:Sn=a(an-1)/(a-1)
所以S(n-1)=a(a(n-1)-1)/(a-1)这里n-1是S和a的下标
上式减下式化简可得an=a *a(n-1)
即使an/a(n-1)=a
所以{an}是以a为首项,a为公比的等比数列
由(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*)可知:Sn=a(an-1)/(a-1)
所以S(n-1)=a(a(n-1)-1)/(a-1)这里n-1是S和a的下标
上式减下式化简可得an=a *a(n-1)
即使an/a(n-1)=a
所以{an}是以a为首项,a为公比的等比数列
高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数
已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*)
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) (1)证明数列{an+1}是等比
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
已知数列{an}的前n项的和为Sn,且a1=1,na(n+1)=(n+2)Sn,n属于N*.求证数列{Sn/n}为等比数
高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A(n+1)-2An}为等比数列.
已知数列{an}的前n项和Sn,满足log2(Sn+1)=n,1求数列的通项公式 2求证{an}是等比数
已知数列{an}的前n项和为sn=a^n-2(a是不为0的实数),那么数列{an}是等比还是等差数列?
已知数列{an}满足a1=1,an-a(n+1)=ana(n+1),数列{an}的前n项和为Sn.(1)求证:{1/an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=23an+1(n∈N*);
已知数列{an}的前n项和为Sn,a=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}中,bn>0(n∈N*),且
已知数列{An}的前n项的和为Sn,A1=1,且3A(n+1)+2Sn=3(n为正整数)(A(n+1)指的是An的前一项