作业帮初三关于一元二次方程的数学题,挺难的!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 19:28:22
初三关于一元二次方程的数学题,挺难的!
已知a,b都是负实数,且a分之一 + b分之一 -（a-b）分之一 =0,那么b分之a等于?
他答案是这样写的：原方程化简为a²-ab-b²=0,求得b= -1+更号5
—————a,因为a小于0,b小
2
于0,所以a分之b= -1+更号5
——————
2
我搞不懂他b是怎么求的，
已知a,b都是负实数,且a分之一 + b分之一 -（a-b）分之一 =0,那么b分之a等于?
他答案是这样写的：原方程化简为a²-ab-b²=0,求得b= -1+更号5
—————a,因为a小于0,b小
2
于0,所以a分之b= -1+更号5
——————
2
我搞不懂他b是怎么求的，
根据题目：1/a+1/b-1/(a-b)=0
(a+b)/(ab)=1/(a-b)
(a+b)(a-b)=ab
a²-b²＝ab
即：a²-ab-b²=0
两边同除以b²得：
(a/b)²-(a/b)-1=0
设a/b=x,原式化为：x²-x-1=0
解得：x=(1±√5)/2
即：a/b=(1±√5)/2
但由于a、b都为负数,故a/b>0
a/b=(1+√5)/2
根据一元二次方程求根公式啊!
在等式：a²-ab-b²＝0中
（1）把a当成未知数x,b当成已知数,方程可变为：
x²-bx-b²=0
x=(1±√5)b/2
(2)把b当成未知数x,a当成已知数,方程可变为：
a²-ax-x²=0
即：x²-ax-a²=0
x=(1±√5)a/2
(a+b)/(ab)=1/(a-b)
(a+b)(a-b)=ab
a²-b²＝ab
即：a²-ab-b²=0
两边同除以b²得：
(a/b)²-(a/b)-1=0
设a/b=x,原式化为：x²-x-1=0
解得：x=(1±√5)/2
即：a/b=(1±√5)/2
但由于a、b都为负数,故a/b>0
a/b=(1+√5)/2
根据一元二次方程求根公式啊!
在等式：a²-ab-b²＝0中
（1）把a当成未知数x,b当成已知数,方程可变为：
x²-bx-b²=0
x=(1±√5)b/2
(2)把b当成未知数x,a当成已知数,方程可变为：
a²-ax-x²=0
即：x²-ax-a²=0
x=(1±√5)a/2