正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm2．P为正方形内一点，且∠OPB=45°，PA：PB=5：14．则PB=__

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 13:13:57

正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm²．P为正方形内一点，且∠OPB=45°，PA：PB=5：14．则PB=______．

连接OA，OB，
∵正方形ABCD的中心为O，∠OPB=45°，
∴∠OAB=∠OPB=45°，∠OBA=45°，
∴O，P，A，B四点共圆，
∴∠APB=∠AOB=180°-45°-45°=90°，
在△PAB中由勾股定理得：PA²+PB²=AB²=1989，
由于PA：PB=5：14，
设PA=5x，PB=14x，
（5x）²+（14x）²=1989，
解得：x=3，
∴PB=14x=42．
故答案为：42cm．

正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm2．P为正方形内一点，且∠OPB=45°，PA：PB=5：14．则PB=__ 已知P点为正方形ABCD内的一点,且PA=PB=5 且P到CD的距离也是5 求正方形面积? 已知P为正方形ABCD内的一点,且PA=1,PB=2,PC=3.求正方形ABCD的面积. 正方形ABCD边长为5,P为正方形ABCD形内一点,且PC=5,PA=根号5,则PB=? 要有过程 P为正方形ABCD内一点,PA：PB：PC=1:2:3,求∠APB 如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3．求ABCD的面积 P为正方形ABCD内一点且PA:PB:PC=1:2:3,求角APB为多少度? P为正方形abcd内一点,若PA=1 PB=2 PC=3 求角APB的度数和正方形abcd的面积如图圆O外接于边长为2 的正方形ABCD,P为弧AD上一点,且AP=1,则(PA+PC)÷PB= 如图p为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0)求正方形ABCD的面积. 已知G是正方形ABCD的中心,点P为正方形ABCD所在的平面外一点,则向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=（）如图,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,试求∠APB的度数.