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利用函数单调性求参数函数f(x)= (ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是此题除求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:49:32
利用函数单调性求参数
函数f(x)= (ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是
此题除求导外还能怎么求?
f(x)=(ax+1)/(x+2)
=a-(2a-1)/(x+2)
要使y=-(2a-1)/(x+2)在(-2,+∞)上单调递增,只需令2a-1>0 即a>1/2
所以a得取值范围为(1/2,+∞)
类比于反比例函数