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若函数f(x)=(ax^2-1)/x的单调递增区间为(0,+∞),则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:04:15
若函数f(x)=(ax^2-1)/x的单调递增区间为(0,+∞),则实数a的取值范围是
答案是a≥0
f'(x)=(ax^2+1)/x^2
由f(x)在(0,+∞)上单调递增
得 (ax^2+1)/x^2≥0恒成立
∴ a≥-1/x^2
即a≥0