已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:26:10

/>由于数列{an}为等比数列,则an=a1*q^(n-1),
1）若q=1,S2=2a1,S6=6a1,S4=4a1
S2,S6,S4成等差数列,则S2+S4=2S6,从而a1=0,不符合等比数列条件,故舍去；
2）若q≠1,根据等比数列前n项和公式有Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),
从而S2=a1*(1-q^2)/(1-q),S6=a1*(1-q^6)/(1-q),S4=a1*(1-q^4)/(1-q),
由于S2,S6,S4成等差数列,
故(S2+S4)=2S6,即a1*(1-q^2)/(1-q)+a1*(1-q^4)/(1-q)=a1*(1-q^6)/(1-q),
化简整理得：q^2*(q^2-1)(2q^2+1)=0
解得：q=0或q=±1
但当q=0或1时均不符合故舍去
从而q=-1

已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q? 已知Sn是等比数列{An}的前n次和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{An}的公比q 一道高二等比数列题.已知Sn是等比数列{an}的前n次和,S2,S6,S4成等比数列,求数列{an}的公比q. 若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列，则公比q=______．公差不为零的等差数列{an}中,Sn是其前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4,的公比q．已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列. 等比数列an的公比为1/3,前n项和为Sn,n属于正整数.如S2,S4-S2,S6-S4成等比数列.则其公比为等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求｛an｝的公比q 已知数列{An}的前n项和Sn.已知S1.S3.S2.成等差数列,求{An}的公比q 若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.（1）求数列S1,S2,S4的公比若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和、且S1,S2,S4成等比数列 (一)求数列S1 S2 S4的公比二)若