等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求｛an｝的公比q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:31:38

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求｛an｝的公比q
S1+S2=2S3
即a1+a1+a2=2(a1+a2+a3)
解得2q^2+q=0,q=-1/2
S1+S2=2S3
即2a1(1-q^3)/(1-q)=a1(1-q)/(1-q)+a1(1-q^2)/(1-q)
解得2q^2-q-1=0,q1=1,q2=-1/2
为什么两个结果不一样?

S1+S2=2S3
即a1+a1+a2=2(a1+a2+a3)
解得2q^2+q=0,q=-1/2
等比数列求和公式分2类,
一类公比q=1,Sn=na₁
第2类公比q≠1,Sn=a₁(1-qⁿ)/(1-q)
当q=1时,
S1+S2=2S3 ==>a1+2a1=2*3a1
==>a1=0与等比数列矛盾
当q≠1时,
即2a1(1-q^3)/(1-q)=a1(1-q)/(1-q)+a1(1-q^2)/(1-q)
解得2q^2-q-1=0,q1=1,q2=-1/2 （q1=1舍去）
∴q=-1/2
结果一样

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求｛an｝的公比q 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.①求公比q②a1-a3=3,求Sn 已知数列{An}的前n项和Sn.已知S1.S3.S2.成等差数列,求{An}的公比q 等比数列an的前n项和为sn,已知s1,2s2,3s3成等差数列,求an的公比等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列等比数列{an}的前n项和为Sn已知S1,S3,S2成等差数列,(1)求{an}的公比q(2)若a1-a3=3,求Sn 已知等差数列｛an｝的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等比数列,则{an}的公比为_____. 已知等比数列{An}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列. 已知等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列