已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π,2] 求:a·b及
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:58:29
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π,2] 求:a·b及丨a+b丨的值
∵向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),
∴a●b=cos3x/cosx/2-sin3x/2sinx/2
=cos(3x/2+x/2)
=cos2x
∵|a|=√[cos²3x/2+sin²3x/2)=1
|b|=√[cos²x/2+sin²x/2)=1
∴|a+b|²=|a|²+|b|²+2a●b
=1+1+2cos2x
=2(1+cos2x)
=4cos²x
∵x∈[0,π,2] ∴cosx≥0
∴|a+b|=2cosx
∴a●b=cos3x/cosx/2-sin3x/2sinx/2
=cos(3x/2+x/2)
=cos2x
∵|a|=√[cos²3x/2+sin²3x/2)=1
|b|=√[cos²x/2+sin²x/2)=1
∴|a+b|²=|a|²+|b|²+2a●b
=1+1+2cos2x
=2(1+cos2x)
=4cos²x
∵x∈[0,π,2] ∴cosx≥0
∴|a+b|=2cosx
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π,2] 求:a·b及
已知向量|a|=(cos3x/2,sin3x/2),|b|=(cosx/2,-sinx/2) 且x∈[0,π/2] 求①
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),且x∈[0,π/2],f(x)=a
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),且x∈[0,π/2],f(x)=a
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)=
已知向量a=(cos3x,sin3x)b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2,π/2】,且f(x)=ab,g(x)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,x/2],若函数f(x)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),求向量a*b
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/2].