已知,如图：直线AB：y=x+8与x轴、y轴分别相交于点B、A,过点A作直线AB的垂线交x轴于点D. 1.求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:22:35

已知,如图：直线AB：y=x+8与x轴、y轴分别相交于点B、A,过点A作直线AB的垂线交x轴于点D.

1.求证：三角形AOB全等于三角形AOD

2.求A,D两点确定的直线的函数关系式

3.若点C是y轴负半轴上的任意一点,过点C作BC的垂线与AD相交于点E,请你判断：线段BC与CE的大小关系?并证明

您好再答：可能有点长
再答：（1）对于直线y=-x+8，令x=0，求得y=8；令y=0，求得x=8， ∴A（0，8），B（8，0）， ∴OA=OB=8， ∴∠ABO=45°，又∵DB⊥AB， ∴∠OBD=90°-∠ABO=45°，又∵∠AOB=∠DOB=90°，在△AOB和△DOB中 ∵ ∠ABO＝∠DBO BO＝BO ∠AOB＝∠BOD ， ∴△AOB≌△DOB（ASA）， ∴OD=OA=8， ∴D（0，-8），设BD的解析式为y=kx+b， ∴ 0＝8k+b −8＝b ， ∴ k＝1 b＝−8 ． ∴BD的解析式为y=x-8．（2）AC=CE，证明：过点C作CF⊥BC，交BA的延长线于点F， ∵AC⊥CE， ∴∠ACE=∠BCF=90°，又∵∠OBA=45°， ∴∠CFB=90°-45°=∠OBD， ∴CB=CF， ∵∠ACF+∠ACB=90°，∠ECB+∠ACB=90°， ∴∠ACF=∠ECB，在△ACF和△ECB中 ∵ ∠CFB＝∠CEB BC＝FC ∠ACF＝∠ECB ， ∴△ACF≌△ECB（ASA）， ∴AC=CE．（3）∠EFC的度数不变，∠EFC=45°，证明：过C作CH⊥CF交EF于H， ∵AC⊥CE， ∴∠FCH=∠ACE=90°， ∴∠FCA=∠HCE，又∵AF⊥EF， ∴∠AFE=∠ACE=90°， ∴∠FAC=∠HEC，在△AFC和△HCE中 ∵ ∠FCA＝∠HCE AC＝EC ∠FAC＝∠HEC ∴△AFC≌△HCE（ASA）， ∴CF=CH，又∵∠FCH=90°， ∴∠EFC=45°．
再答：亲，给个好评吧

已知,如图：直线AB：y=x+8与x轴、y轴分别相交于点B、A,过点A作直线AB的垂线交x轴于点D. 1.求证已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于已知直线y＝-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB与点E,交x轴与（答得好有追加）如图,直线AB：y=-x+8与x轴y轴分别相交于点B,A,过点B做直线AB的垂直交y轴于点D. 如图，已知直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥ 如图,直线ab分别与x,y轴的正半轴相交于点A(a,0)和B(0,b),直线y=0.5x+3,交Y轴于点E,交AB于点F 如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D. ***如图,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点的直线l交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线如图,已知直线L1：y=/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x（x>0）相交于点B（2,m）直线L和反比例函数Y=K/X的图像交于A、B两点.P是线段AB上的点,（不与AB重合）,过点ABP分别向X轴作垂线, 如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A. 如图,直线y=2x与双曲线y=8/x相交于点A、E,直线AB与双曲线交于另一点B,与x轴、y轴分别交于点C、D直线EB交