设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的根的情

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:05:50

设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b²x²+（b²+c²-a²）x+c²=0的根的情况是（　　）
A. 无实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根
D. 无法确定

∵a、b、c为三角形的三边长，
∴△=（b²+c²-a²）²-4b²c²=（b²+c²-a²+2bc）（b²+c²-a²-2bc）=[（b+c）²-a²][（b-c）²-a²]=（b+c+a）（b+c-a）（b-c+a）（b-c-a），
∵三角形中两边之和大于第三边，
∴b+c-a＞0，b-c+a＞0，b-c-a＜0
又∵b+c+a＞0，
∴△＜0，
∴方程b²x²+（b²+c²-a²）x+c²=0的根的情况是无实数根．
故选A

设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的根的情已知a,b,c为△ABC的三边,求证关于x方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解已知a、b、c为三角形的三边长，求证：方程a2x2-（a2+b2-c2）x+b2=0没有实数根．已知a，b，c是三角形三条边的长，求证：方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0无实数根．已知:a,b,c为三角形的三边长.求证:a2x2+（a2+b2-c2)x+b2没有实数根已知a,b,c为三角形的三条边长,秀证关于X的一元二次方程 b2x2+(b2+c2-a2)x2+c2=0没有实数跟设a，b，c是三角形ABC的边长，对任意实数x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（　　）求解初三数学设a,b,c是△ABC的三边,求证方程b2x2-(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根数字2都是平方已知a.b.c为三角形的三边,且b2=a2+c2-ac,2b=a+c,求证关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根. 三角形的三边长分别为a，b，c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC的形状一定是______三角形．若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2+b2-c2-2ab的值（　　）