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已知a.b.c为三角形的三边,且b2=a2+c2-ac,2b=a+c,求证关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:04:08
已知a.b.c为三角形的三边,且b2=a2+c2-ac,2b=a+c,求证关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根.
字母后面的表示该字母的次方.
因为2b=a+c
所以(2b)^2=(a+c)^2
4b^2=a^2+2ac+c^2
因为b^2=a^2+c^2-ac
上面的式子减下面的式子得
3b^2=3ac
b^2=ac
所以b^2-4ac