作业帮设a，b，c是三角形ABC的边长，对任意实数x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:48:04
设a，b，c是三角形ABC的边长，对任意实数x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（ ）
A. f（x）=0
B. f（x）＞0
C. f（x）≥0
D. f（x）＜0
A. f（x）=0
B. f（x）＞0
C. f（x）≥0
D. f（x）＜0
在△ABC中，根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，
∴b2+c2-a2=2bccosA，
因此函数可化为：f（x）=b2x2+（2bccosA）x+c2，
∵
b2＞0
△＝4b2c2cos2A−4b2c2＝4b2c2(cos2A−1)＜0，
∴函数y=f（x）的图象是开口向上的抛物线，且与x轴没有公共点．
由此可得：对任意实数x，f（x）＞0恒成立．
故选：B
∴b2+c2-a2=2bccosA，
因此函数可化为：f（x）=b2x2+（2bccosA）x+c2，
∵
b2＞0
△＝4b2c2cos2A−4b2c2＝4b2c2(cos2A−1)＜0，
∴函数y=f（x）的图象是开口向上的抛物线，且与x轴没有公共点．
由此可得：对任意实数x，f（x）＞0恒成立．
故选：B
设a，b，c是三角形ABC的边长，对任意实数x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（ ）
已知a，b，c是三角形三条边的长，求证：方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0无实数根．
如果a、b、c是一个任意三角形的三条边,试证明：不论x取任何实数,总有b2x2+(b2+c2-a2)x+c2＞0.
已知a,b,c为三角形的三条边长,秀证关于X的一元二次方程 b2x2+(b2+c2-a2)x2+c2=0没有实数跟
设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的根的情
已知a,b,c为△ABC的三边,求证关于x方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解
求解初三数学设a,b,c是△ABC的三边,求证方程b2x2-(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根数字2都是平方
已知a、b、c为三角形的三边长，求证：方程a2x2-（a2+b2-c2）x+b2=0没有实数根．
已知a b c 是三角形ABC 的三边,试判断a2x2+(b2-a2-c2)x+c2=0 根的情况
已知:a,b,c为三角形的三边长.求证:a2x2+（a2+b2-c2)x+b2没有实数根
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．
1.设a,b,c是三角形的三边,求证：a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>2abc