作业帮带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开这就意味着x->0吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:53:45
带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开这就意味着x->0吗?
不,在x不等于0时,只要带有余项,也是精确的.
再问： 那佩亚诺型余项的麦克劳林是泰勒公式在x→0时的展开吧，此时x→xo,xo=0 。
再答： 不，x不趋于x0，泰勒中值定理是：如果函数fx在某个开区间（a，b）内具有直到n+1阶的导数，且x0属于次区间内，那么，任意一个x，只要也属于这个区间，就可以用·········公式展开，其实麦克劳林中取x0=0只是为了计算方便而已。
再问： 我做了一道题，其中用到带佩亚诺型余项的麦克劳林公式，但是答案中把x^4和x^5合并到o（x^3）理由是用到带佩亚诺型余项的麦克劳林公式默认x趋近于零，x^4和x^5是x^3的高阶无穷小。
如果用到带佩亚诺型余项的麦克劳林公式并不默认x趋近于零，那为什么将x^4和x^5合并到o（x^3）呢？
再答： 不好意思，我想了一下，确实是我弄错了，带了佩亚诺型余项的必然是x趋近于0的，不然这个余项就没意义了，之前想的时候重点没放在余项上面。共同进步！
再问： 共同进步！
再问： 那佩亚诺型余项的麦克劳林是泰勒公式在x→0时的展开吧，此时x→xo,xo=0 。
再答： 不，x不趋于x0，泰勒中值定理是：如果函数fx在某个开区间（a，b）内具有直到n+1阶的导数，且x0属于次区间内，那么，任意一个x，只要也属于这个区间，就可以用·········公式展开，其实麦克劳林中取x0=0只是为了计算方便而已。
再问： 我做了一道题，其中用到带佩亚诺型余项的麦克劳林公式，但是答案中把x^4和x^5合并到o（x^3）理由是用到带佩亚诺型余项的麦克劳林公式默认x趋近于零，x^4和x^5是x^3的高阶无穷小。
如果用到带佩亚诺型余项的麦克劳林公式并不默认x趋近于零，那为什么将x^4和x^5合并到o（x^3）呢？
再答： 不好意思，我想了一下，确实是我弄错了，带了佩亚诺型余项的必然是x趋近于0的，不然这个余项就没意义了，之前想的时候重点没放在余项上面。共同进步！
再问： 共同进步！
带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开这就意味着x->0吗?
lnx泰勒展开是什么 直接套用麦克劳林公式求的lnx倒数1/x在a=0上无定义?
泰勒公式的麦克劳林展开式
大一 微积分同济版 课后习题 【泰勒公式】利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限
一道关于泰勒公式的题那个e^x2展开的麦克劳林公式最后的皮亚诺余项为啥是x^5的无穷小?不是应该是x^4的无穷小吗?
高等数学泰勒公式.麻烦帮图中右边缺的麦克劳林n项和公式写一下.tanx,e^x,（1+x）^α三个就行.n是从0开始的.
麦克劳林公式令泰勒公式中的x0=0,那不是利用麦克劳林公式只能计算x趋近于0的函数的近似值吗?为什么可以计算定义域内任意
(e^x-1)/x展开的麦克劳林公式
麦克劳林公式 1/(1+x)的展开项
高数 泰勒公式 - 求sin(sin x)的三阶麦克劳林公式
泰勒公式 求sin（X方）佩亚诺余项的麦克劳林公式
问一个泰勒公式的问题 在求(lnx)^2的比如3阶麦克劳林公式时,可不可以直接把lnx展开,直接做