作业帮大一 微积分同济版 课后习题 【泰勒公式】利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 08:25:16
大一 微积分同济版 课后习题 【泰勒公式】利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限
【请看图】
1.三阶的麦克劳林公式为什么不是以o（x³）结尾
2.最后把他们乘起来的时候就是直接乘么?有什么原则?需要省略什么吗?
【请看图】
1.三阶的麦克劳林公式为什么不是以o（x³）结尾
2.最后把他们乘起来的时候就是直接乘么?有什么原则?需要省略什么吗?
sinx的3阶泰勒公式最后的高阶无穷小可以是O(x^3),也可以是O(x^4),一般是写成前一项的高阶无穷小,这里写O(x^3)更好.
分母是x的3阶无穷大,所以分子上展开到x^3即可,更高幂次的项可合并到O(x^3)中,多项式的乘法与与数的乘法没有区别,需要注意与O(x^3)有关的四则运算,比如O(x^3)±O(x^3)=O(x^3),x^2*O(x^3)=O(x^5)也是O(x^3),.
再问： ex 为什么不写成 （1/3!)x³+o（x³）结尾？
再答： 因为sinx的展开式中没有常数项，所以e^x与sinx相乘时，e^x的展开式中的x^3实际上根本就用不上，写出来，最后乘上sinx后，也是合并在O(x^3)中。 不要看到解题过程写的很简洁，自己做题时，肯定要展开到x^3项，用不用得上再说，x^3应该出现。
分母是x的3阶无穷大,所以分子上展开到x^3即可,更高幂次的项可合并到O(x^3)中,多项式的乘法与与数的乘法没有区别,需要注意与O(x^3)有关的四则运算,比如O(x^3)±O(x^3)=O(x^3),x^2*O(x^3)=O(x^5)也是O(x^3),.
再问： ex 为什么不写成 （1/3!)x³+o（x³）结尾？
再答： 因为sinx的展开式中没有常数项，所以e^x与sinx相乘时，e^x的展开式中的x^3实际上根本就用不上，写出来，最后乘上sinx后，也是合并在O(x^3)中。 不要看到解题过程写的很简洁，自己做题时，肯定要展开到x^3项，用不用得上再说，x^3应该出现。
大一 微积分同济版 课后习题 【泰勒公式】利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限
利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限
泰勒公式求极限?怎么知道划成几阶麦克劳林?
利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x)
泰勒公式的麦克劳林展开式
带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开这就意味着x->0吗?
求解下面的极限,是同济高数上的习题.泰勒公式那节后面.
利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)[cosx-e^(-x^2/2)]/{x^2[x+ln(1-x)]
利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→+∞)[x-x^2ln(1+1/x)]
高数 泰勒公式 - 求sin(sin x)的三阶麦克劳林公式
泰勒公式 求sin（X方）佩亚诺余项的麦克劳林公式
用麦克劳林公式求极限,