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如图,把一个矩形纸片ABCD放在一个圆上,如果AE=BF,求证DH=CG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:30:03
如图,把一个矩形纸片ABCD放在一个圆上,如果AE=BF,求证DH=CG
证明:过O点作垂直于EF的圆的直径FN交圆于F、N,交AB于L点,交HG于M点 则:EL=LF HM=MG 而四边形ABCD是矩形 所以 AD平行于CD ∠A=∠B=90° 而FN垂直于AB 所以 ∠FLA=90°所以FN平行于AD平行于CB  AL/LB=DM/MC=1 所以DM=MC 而HM=MG 所以 DM-HM=MC-MG 即DH=CG