1.如图,ABCD是一个正方形花园,E,F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:27:14

1.如图,ABCD是一个正方形花园,E,F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么位置关系.
2.四边形ABCD是正方形,点F是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外交的平分线CF于点F.求证：AE=EF.（提示：取AB的中点G,连接EG）
3.如图,四边形ABCD是正方形.点G 是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF‖DE,且交AG于点F,求证：AF-BF=EF.
4.如图所示的运动：正方形ABCD和正方形AKCM中,将正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度,连线段MD、KB,它们能相等吗?请证明你的结论.
5.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF叫AD于点H,那么DH的长为多少?
回答时候要写正确格式,（本人图画的不太好,请多多谅解!）

证明:（几题全是同一个道理,只要证出某个三角形全等就OK了
(1) 因为正方形ABCD 且DE=CF
所以AB=AD,∠BAD=∠D,AE=DF
所以△ABE≌△ADF
所以BE=AF
(2)取AB的中点G,连接EG(图自己画下)
因为中点G、E
所以∠BGE=∠GEB=45°,EC=AG
所以∠AGE=∠ECF=180-45=135°
又因为∠AEB+∠FEC=90°,∠AEB+∠BAE=90°
所以∠BAE=∠FEC
所以△AGE≌△ECF,所以AE=EF
（3）因为DE⊥AG于点E,BF‖DE
所以∠AED=∠BFA=90°
又因为∠BAE+∠DAE=∠BAE+∠ABF=90°
所以∠DAE=∠ABF
又因为AB=AD
所以△ABF≌△AED,所以BF=AE
所以AF-BF=AF-AE=EF
（4）因为正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度
所以∠KAB=∠MAD
又因为MA=AK,AB=AD
所以△ABK≌△MAD
所以KB=MD
（5）连接CH,
因为旋转了30°,所以角FCD=60度
证明三角形FHC全等于三角形DHC（做了前4题总该知道怎么证了吧）
所以∠HCD=60°/2=30°
所以DH=DC/根号3=根号3

1.如图,ABCD是一个正方形花园,E,F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么如图,ABCD是一个正方形花园,E,F是它的两个门,且DE=CF 如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F是BC边上的两点,且BE=CF,AF=DE 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 如图,正方形abcd中,E,F分别是边AD,cD上的点,DE=CF,AF与BE相交于o,DG⊥AF,垂足为G.①,求证a 如图,正方形abcd中,E,F分别是边AD,CD上的点,DE=CF,AF与BE相交于O,DG⊥AF,垂足为G,①,求证: 如图,平行四边形abcd中,e,f分别是对角线bd上的两点,且be=df连接ae,af,ce,cf.求证 ce平行cf! 如图,e是正方形abcd的对角线bd上的一点,且be=bc,点f在cd上,且ef⊥bd.de与cf相等吗?为什么? 如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,点F在CD上,且EF⊥BD.DE与CF相等吗?为什么?