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证明线面垂直Rt△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证：SD⊥平面ABC若AB=BC,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 07:03:35
证明线面垂直
Rt△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.
<1>求证：SD⊥平面ABC
<2>若AB=BC,求证：BD⊥面SAC
直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴AD=DC=BD
∵SA=SB=SC
SD是公共边
所以△SAD≌△SCD≌△SBD
∴∠SDA=∠SDC,因为∠SDA+∠SDC=180°,∴∠SDA=∠SDC=90°
∴∠SDB=90°,∴SD⊥AB,SD⊥BD
∴SD平面ABC
∵AB=BC,所以△ABC为等腰Rt△,∴BD⊥AC,又BD⊥SD,∴BD⊥面SAC
证明线面垂直Rt△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证：SD⊥平面ABC若AB=BC, 立体几何证明直角三角形ABC所在平面外一点s 且 SA=SB=SC 点D为斜边AC中点 ① 求证 SD垂直平面ABC ② 直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面ABC 用两种方法! 如图,S为直角△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证SD⊥BD 立体几何直角三角形abc所在平面外一S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点,求证：SD垂直平面ABC 如图,直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SC,AB=BC,点D为斜边AC的中点,求证AC垂直平面SBD. S为直角三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC.(1)求证:点S在斜边AC中点D的连线SD⊥平面ABC 如图,S为直角三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D是AC的中点.（1）求证:SD⊥平面ABC;（2）若A RT三角形ABC中，∠ABC=90°，S为平面ABC外一点，SA=*=SC (1),若点D为AC中点，求证SD垂直平面S 已知直角△ABC所在平面外一点S，且SA=SB=SC，D为斜边AC中点． 如图,直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC=a,角ABC=90°,点D为斜边AC的中点. s是三角形ABC所在平面外一点,且SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB,SB=BC,E是SC的中点,DE垂直SC