作业帮 > 数学 > 作业

如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为 。

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:19:48
如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为 。
（1）求证：△CDE∽△CBA；
（2）求DE的长。
（1）∵四边形ABED为⊙O的内接四边形，
∴∠CED=∠A（或∠CDE=∠B）；
又∠C=∠C，
∴△CDE∽△CBA，
（2）连接AE，由（1）得，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
在Rt△AEC中，∵∠C=60°，
∴∠CAE=30°；
∴ 即 。
（2006•韶关）如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为23 如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为 。 如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为 2 3 如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为 2 3 ． 如图，在三角形ABC中，∠C=60，以AB为直径的半圆O分别与AC边，BC边交于点D,E 如图,在三角形ABC中,角C=60度,以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E 在三角形ABC中,∠C＝60°,以AB为直径的半圆O分别交AC,BC于点D,E已知圆O半径为23求 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E． 已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E. 如图，在△ABC中，AB=AC，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC，AC于点D，E； 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于