已知函数f（x）=x³+ax²+b,曲线y=f（x）在点（1,1）处的切线为y=x.（1）求a,b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:54:02

已知函数f（x）=x³+ax²+b,曲线y=f（x）在点（1,1）处的切线为y=x.（1）求a,b （2）求f（x）的单调区间,并说明它在各区间的单调性

（1）对f（x）=ax³-3x²/2+b求导就得
f'(x)=3ax²-3x
再有曲线y=f（x）在点（2,f（2））处的切线方程为y=6x-8,即斜率为k=6
也就是
导函数f'(2)=6,即
f'(2)=3a×2²-3×2=6
解得a=1
于是f（x）=x³-3x²/2+b ①
再把x=2代进直线y=6x-8解得y=4
也就是点（2,4）在f(x)上
于是f(2)=2³-3×2²/2+b =4
解得b=2
于是 f（x）=x³-3x²/2+2
（2） b=2
则f（x）=ax³-3x²/2+2
f'(x)=3ax²-3x=3x(ax-1)
令f'(x)

已知函数f（x）=x³+ax²+b,曲线y=f（x）在点（1,1）处的切线为y=x.（1）求a,b 设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3.证明曲线y=f 函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 已知函数f(x)=3的立方+ax的平方+bx+c（a b c都是常数）曲线y=f(x)在点x=1处的切线为3x-x+1= 设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4）处切线的斜率为-3,求设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b是整数),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,（1）设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3. 导数计算已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点（2,f(2)）的切线方程为7x-4y-12=0 （1）已知函数f（x）=e的x平方（ax+b）-x的平方-4x,曲线y=f(x).在点（0,f,（0））处的切线方程为y=4x 设函数f（x）=x2+lnx，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ax+b，则a+b=______．已知函数f(x)=x^3 ax^2 b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线y=x 已知函数f(x)=alnx/(x+1) + b/x ,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处切线方程为x+2y-3=0求