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已知函数f(x)=e的x平方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x).在点(0,f,(0))处的切线方程为y=4x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:25:36
已知函数f(x)=e的x平方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x).在点(0,f,(0))处的切线方程为y=4x+4求a
讨论f(x)的单调性并求f(x)的极大值
先求斜率:f'(x)=(ax+a)e的x方-2x-4
在点(0,f(0))处的斜率:f'(0)=a-4
f(0)=b
切线方程:y-b=(a-4)(x-0)
y=(a-4)x+b
因为 y=4x+4
所以 a=8,b=4
f(x)=(8x+4)e的x方-x的平方-4x