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角MON等于90度,点AB分别是射线OM,ON上的动点,BE平分角NBA,BE的反向延长线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:49:34
角MON等于90度,点AB分别是射线OM,ON上的动点,BE平分角NBA,BE的反向延长线
求角C的度数,以及叫C的大小是否会随着AB的运动而发生变化?请说明理由
∵AC平分∠OAB
∴∠BAC=∠OAB/2
∵∠MON=90
∴∠ABN=∠MON+∠OAB=90+∠OAB
∵BE平分∠ABN
∴∠ABE=∠ABN/2=(90+∠OAB)/2=45+∠OAB/2
∵∠ABE=∠ACB +∠BAC=∠ACB +∠OAB/2
∴∠ACB+∠OAB/2=45+∠OAB/2
∴∠ACB=45
∴∠ACB是定值45度