圆O的内接△ABC的外角∠ACB的平分线交圆O于E,EF⊥BD于F(1)探索EO与AB的位置关系,并予以证明.（2）当三

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:46:03

圆O的内接△ABC的外角∠ACB的平分线交圆O于E,EF⊥BD于F(1)探索EO与AB的位置关系,并予以证明.（2）当三角

如图
1.
EO⊥平分AB
连接AE、BE
因为CE是∠ACD的平分线,所以：∠ACE=∠ECD
而,∠ECD=∠BAE（圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角）
所以,∠BAE=∠ACE
而,∠ACE=ABE（同弧所对的圆周角相等）
所以,∠BAE=∠ABE
即,△EAB为等腰三角形
所以,EO⊥平分AB
证明,取AB中点H.连接OH
因为△OAB为等腰三角形,H为AB中点,所以OH⊥AB
同理,EH⊥AB
所以,O在EH上
则,OE⊥平分AB
2.
在BD上,取FG=FC,连接EG
因为EF⊥BD,所以,∠CFE=GFE=90°
又因为,CF=GH
EF公共
所以：Rt△EFC≌Rt△EFG
所以,FG=CE,且∠EGF=∠ECF
而,∠ECF=ECA（已知）
∠CAE=∠CBE（同弧所对圆周角相等）
AE=BE（1所证）
所以,△ACE≌△BGF
所以,AC=BG=BF+FG=BF+CF
所以,(BF+CF)/AC=1
且该值不会应为△ABC的改变而改变.

圆O的内接△ABC的外角∠ACB的平分线交圆O于E,EF⊥BD于F(1)探索EO与AB的位置关系,并予以证明.（2）当三谁看过这题?：如图,△ABC的三个顶点在圆心O上,且∠ACB的外角平分线交圆心O于E,EF⊥BD于F （2）当△ABC 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且角ACB的外角平分线交圆O于E,EF⊥BD于F. 三角形ABC的三个顶点在圆O上且角ACB的外角平分线交圆O于E,EF垂直BD于F 如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且∠ACB的外角平分线交圆O于E,EF当三角形ABC的外角平分线交圆O于E,EF垂如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O 一个圆周角数学题△ABC的三个顶点在⊙O上,且∠ACB的外角平分线交⊙O于E,D是BC延长线上的一点,EF⊥BD于F,（已知：如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F 已知,如图△ABC中,∠ABC和∩ACB的平分线交于点O,过O作EF‖BC交AB于E,交AC于F.（1）请你写出图中所有在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为