如图,在平面直角坐标系中,点S在第一象限,点B的坐标为（3,0）,OA=2,角AOC=60度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:38:25

如图,在平面直角坐标系中,点S在第一象限,点B的坐标为（3,0）,OA=2,角AOC=60度
1求点A的坐标2若直线AB交y轴于点C求三角形AOC的面积
是点A在第一象限

这个问题,我怀疑“角AOC=60度”是不是搞错了?因为这样就很难算.从图上看,应为角AOC=30度,这样就好算多了.
（AB）^2＝（OA）^2+（OB）^2 - 2*OA*OB*cos
解得：AB=7^(1/2)…………根号7
1,求点A的坐标：
从A点向X轴作垂线,交X轴于点D,从A点向Y轴作垂线,交Y轴于点E,由勾股定理则：
（AD）^2+（OD）^2＝（OA）^2
（AD）^2+（OA）^2＝（AB）^2
其中OA＝2,OA＝OB-OD＝3-OD,（AB）^2＝7,代入,得：
OD＝1,AD＝3^(1/2)…………根号3
即点A的坐标为（OD,AD）,即A（1,^(1/2)）
2,若直线AB交y轴于点C求三角形AOC的面积
由A（1,^(1/2)）和B（3,0）两点,得AB所在直线为：
Y＝-(3^(1/2)/2)X + 3(3^(1/2)/2)/2
当X＝0,则Y＝OC＝3(3^(1/2)/2)/2＝1.5*(3^(1/2)/2)
三角形AOC的面积S
S＝OD*OC/2=1*1.5*(3^(1/2)/2)/2=0.75*(3^(1/2)/2)