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已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:23:49
已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为(  )
A. {x|x<-1}
B. {x|x<1}
C. {x|x<1且x≠-1}
D. {x|x>1}
由题意可得 loga 2<loga(2-a),∴0<a<1.
故由不等式loga|x+1|>loga|x-3|可得 0<|x+1|<|x-3|.


x+1≠0
(x−3)2>(x+1)2,解得 x<1,且x≠-1,
故不等式的解集为 {x|x<1,且x≠-1},
故选C.