已知函数f(x)=loga((x-2)/(x+2))的定义域为[m,n],值域为[Loga(n)+1,loga(m)+1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:27:45
已知函数f(x)=loga((x-2)/(x+2))的定义域为[m,n],值域为[Loga(n)+1,loga(m)+1]求a取值范围
a>0 a≠1
a>0 a≠1
定义域x≠-2
所以 -2∉[m,n]
所以 f(x)是减函数
令 t=(x-2)/(x+2)=(x+2-4)/(x+2)=1-4/(x+2)
在(-∞,-2)和(-2,+∞)上都是增函数,
所以 y=loga(t)是一个减函数
所以 0
再问: 我觉得a的取值范围还要再小一点 因为loga[1-4/(m+2)]=loga(m)+1
再答: 你的输入应该有误,即值域的部分 loga((m-2)/(m+2))=loga(an) loga((n-2)/(n+2))=loga(am) 所以 (m-2)/(m+2)=an (1) (n-2)/(n+2)=am (2) 相除 (m-2)(n+2)/[(m+2)(n-2)]=n/m 展开 得到mn+2m+2n=4 所以 n=2(2-m)/(m+2) 代入(1) a=-1/2 题目有误
所以 -2∉[m,n]
所以 f(x)是减函数
令 t=(x-2)/(x+2)=(x+2-4)/(x+2)=1-4/(x+2)
在(-∞,-2)和(-2,+∞)上都是增函数,
所以 y=loga(t)是一个减函数
所以 0
再问: 我觉得a的取值范围还要再小一点 因为loga[1-4/(m+2)]=loga(m)+1
再答: 你的输入应该有误,即值域的部分 loga((m-2)/(m+2))=loga(an) loga((n-2)/(n+2))=loga(am) 所以 (m-2)/(m+2)=an (1) (n-2)/(n+2)=am (2) 相除 (m-2)(n+2)/[(m+2)(n-2)]=n/m 展开 得到mn+2m+2n=4 所以 n=2(2-m)/(m+2) 代入(1) a=-1/2 题目有误
已知函数f(x)=loga((x-2)/(x+2))的定义域为[m,n],值域为[Loga(n)+1,loga(m)+1
已知函数f(x)=loga((x-2)/(x+2))是否存在a使定义域为[m,n],值域为[Loga(n)+1,loga
已知函数f(x)=loga((x-2)/(x+2))的定义域为[m,n),值域为(Loga(a(n-1)),loga(a
设函数f(x)=loga(x-2)/(x+2) x属于[m,n]是单调减函数,值域为[1+loga(n-1),1+log
已知函数f(x)=loga[mx^2+(m-1)x+(1/4)].(1)若定义域为R,求m的取值范围,(2)若值域为R,
设a>1,函数y=/LOGa(x)/的定义域为【m,n】(m
已知函数f(x)=loga(x-2)/(x+2) (a>1,且a≠0)求,是否存在实数a,使得f(x)的定义域为【m,n
设函数f(x)=(loga)x+2/x-2(a>0,且a≠1).x属于【m,n】是单调减函数,值域为【
2loga^(M-2N)=loga^M+loga^N,则M/N的植为
已知函数f(x)=loga(x+1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a的值为 ___ .
已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为( )
研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间.