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若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则1a+4b的最小值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:27:22
若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则
1
a
圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心（-4，-1）在直线ax+by+1=0上，
所以-4a-b+1=0，即 1=4a+b代入，
得
1
a+
4
b=（
1
a+
4
b）（4a+b）=8+
b
a+
16a
b≥16 （a＞0，b＞0当且仅当4a=b时取等号）
则
1
a+
4
b的最小值为16，
故选：B．
若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则1a+4b的最小值为（　　） 若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心，则1a 若直线ax+by+1=0(a,b>0)过圆x2+y2+4x+2y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值是? 若直线2ax-by+2=0（其中a、b为正实数）经过圆C：x2+y2十2x-4y+1=0的圆心，则4a+1b 若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（ 若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积,则1/a+4/b的最小值为 若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为（ 已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）对称，则4a+1b的最小值是（　　） 若直线l:ax+by+4(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为 已知直线ax+by=1（a≠0，b≠0）与圆x2+y2=1相切，若A(0，1b)，B(2a，0)，则|AB|的最小值为_ 若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长，则1a+4b 若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称，则a-b=（　　）