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已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）对称，则4a+1b的最小值是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:37:34
已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）对称，则
4
a
由圆的对称性可得，
直线2ax-by+2=0必过圆心（-1，2），
所以a+b=1．
所以
4
a+
1
b=
4(a+b)
a+
a+b
b
=
4b
a+
a
b+5≥2

4b
a×
a
b+5=9，
当且仅当
4b
a=
a
b，
即a=2b时取等号，
故选D
已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）对称，则4a+1b的最小值是（　　） 若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称，则a-b=（　　） 已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（　　） 已知圆M：x2+y2+8x+2y+1=0上存在A，B两点关于直线l：ax+by+1=0，（a＞0，b＞0）对称，则1a 圆x2+y2+2x－4y+1=0关于直线2ax－by+2=0,（a,b属于R）对称,则ab的取值范围是（ ）. 若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则1a+4b的最小值为（　　） 若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（ 若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积,则1/a+4/b的最小值为 已知点P（1，4）在圆C：x2+y2+2ax-4y+b=0上，点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆C上，则a=___ 若直线ax+by+1=0(a,b>0)过圆x2+y2+4x+2y+1=0的圆心,则1/a+1/b的最小值是? 若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心，则1a 若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为（