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(2014•南昌模拟)已知a,b∈R且a≠b,若aea=beb(e为自然对数的底数),则下列正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 03:47:44
(2014•南昌模拟)已知a,b∈R且a≠b,若aea=beb(e为自然对数的底数),则下列正确的是(  )

A.lna-lnb=b-a
B.lna-lnb=a-b
C.ln(-a)-ln(-b)=b-a
D.ln(-a)-ln(-b)=a-b
设f(x)=xex,则f'(x)=(x+1)ex
∴f(x)在(-∞,-1)为减函数,(-1,+∞)增函数,f(0)=0,
且当x<0时,f(x)<0.
由f(a)=f(b)知a<0,b<0.
由(-a)ea=(-b)eb得ln(-a)-ln(-b)=b-a.
故选:C.