设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log（c+b）a+log（c-b）a=2log（c+b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:57:53

设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log_（c+b）a+log_（c-b）a=2log_（c+b）a•log_（c-b）a．

证明：由勾股定理得a²+b²=c²．
log_（c+b）a+log_（c-b）a
=
1
loga(c+b)+
1
loga(c−b)
=
loga(c+b)+loga(c−b)
loga(c+b)•loga(c−b)
=
loga(c2−b2)
loga(c+b)•loga(c−b)
=
logaa2
loga(c+b)•loga(c−b)
=log_（c+b）a•log_（c-b）a．
∴原等式成立．

设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log（c+b）a+log（c-b）a=2log（c+b 已知a、b、c为直角三角形三边,c为斜边.log(a+b)+log(c-b)=2log(b+c)alog(c-b)a 设A^2+B^2=C^2 求证 log以（C+B）为底A的对数+log(C-B)A=2log(C+B)*log(C-B) a^[log(a)b×log(b)c×log(c)N] 如果a平方+b平方=c平方且c± b≠1.求证：log(c+b)a+log(c-b)a=2log(c+b)a×log(c log a b*log b c=log b b*log a c成立吗已知：在三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b 利用换底公式证明：log(a)b.log(b)c.log(c)a=1 1≤a≤b≤c,证明log(a)(b)+log(b)(c)+log(c)(a)≤log(b)(a)+log(c)(b)+ log(a)(b)=log(c)(b) /log(c)(a) 怎么证设a,b,c为直角三角形的三边长,其中c 为斜边长,求使得(a²+b²+c²）/abc大于 2^a=log(1/2)a,(1/2)^b=log(1/2)b,(1/2)^c=log(2)c,比较a,b,c的大小