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log a b*log b c=log b b*log a c成立吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:07:32
log a b*log b c=log b b*log a c成立吗
中间的字母是写在下面的
相当于log的脚码
用换底公式,
左边
=log a b*log b c
=(lg b/lg a)*(lg c/lg b)
=lg c/lg a
=loga c
右边
=log b b*log a c
=1*log a c
=loga c
左边=右边
所以,log a b*log b c=log b b*log a c成立