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已知:如图点E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.AD的中点当四边形DBCA满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:41:47
已知:如图点E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.AD的中点当四边形DBCA满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?
跪求答案啦、

当AC=BD时 ,四边形EFGH是菱形
证明:因为HG是△ACD的中位线
所以HG=1/2AC,HG‖AC
∵FE是△ABC的中位线
∴EF=1/2AC,EF‖AC
∴HG=EF,HG‖EF
∴四边形EFGH是平行四边形
因为EH=1/2BD,AC=BD
∴HE=HG
∴四边形EFGH是菱形