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在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点,请添加一个条件使四边形EFGH为菱形,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:36:21
在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点,请添加一个条件使四边形EFGH为菱形,并说明理由
连接AC、BD,
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,
∴EH=1/2BD,HG=1/2AC,EH∥BD,HG∥AC,FG∥BD,EF∥AC,
∴EH∥FG,HG∥EF,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∵AC=BD,
∴EH=HG,
∴平行四边形EFGH 是菱形