若函数f(x)=(m^2-1)x^2+(n+1)x+n+2是定义在[2m+1,m]上的偶函数,求f(x)的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 14:05:49

由f(x)=(m^2-1)x^2+(n+1)x+n+2是定义在[2m+1,m]上的偶函数可得：
f(x)=(m^2-1)x^2+(n+1)x+n+2①
f(-x)=(m^2-1)x^2-(n+1)x+n+2②
由f(x)=f(-x),①②可得
n+1=0
所以n=-1
f(x)是定义在[2m+1,m]上的偶函数,所以定义域得对称
所以：-（2m+1）=m
所以m=-1/3
所以f(x)=-8/9(x^2)+1
定义域为[]

若函数f(x)=(m^2-1)x^2+(n+1)x+n+2是定义在[2m+1,m]上的偶函数,求f(x)的值域已知函数f(x)=-1/2x^2+x在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],求m,n的值已知幂函数f(x)=x^(1/2)(m-4) (m∈N)是偶函数,且在(0,正无穷大)上是减少的,求f(x) 已知函数f（x）=mx2+（n+2）x-1是定义在[m，m2-6]上的偶函数，求：①m，n的值 & 1.已知函数f(x)=-x^2/2＋x在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],求m,n的值?（x^2就是x的平方,-x 定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1 定义在正整数集上的函数f（x）对任意m,n∈N+,f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2,且f（1）=1 定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）－2,且f（1）=1. 已知f(x)=a-1/x是定义在(0,+无穷)上的函数,若含税y=f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m不等于n) 已知函数f(x)=-2x^2-x求m,n的值使f(x)在区间[m,n]上值域为[2m,2n]（m＜n）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时f(x)=(1/2)^x,求函数的值域定义在[-1 1]上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)为增函数,若f(1+m)＜f(2m)成立,求m的取值范围