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已知f(x)=a-1/x是定义在(0,+无穷)上的函数,若含税y=f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m不等于n)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:12:31
已知f(x)=a-1/x是定义在(0,+无穷)上的函数,若含税y=f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m不等于n)
求实数a的取值范围
y=a-1/x在(0,+∞)上是减函数,因此y=f(x)在[m,n]上也是减的,因此在该区间的值域为[f(n),f(m)],即为[a-1/n,a-1/m]
则a-1/n=m且a-1/m=n,
解得a=m+1/n=n+1/m
然后呢,没办法求了.感觉应该是函数没写完整吧?
再问: 人家是增函数好不啦