初二超难几何题如图,等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,AO=BO,∠M’ON为三角形外任意的45°角,一边ON交BA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:27:58

初二超难几何题
如图,等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,AO=BO,∠M’ON为三角形外任意的45°角,一边ON交BA延长线于N,一边OM’的反向延长线OM交AB延长线于M.
求证：MN²=AM²+BN²

很容易得到∠ANO=∠BOM,∠AON=∠BMO则
△ANO相似△BOM,
则AN/BO=AO/BM
AN*BM=AO*BO=AO²
MN²=(AN²+AB²+BM²)=AN²+BM²+2AN*BM+2AB(AN+BM)+AB²
AM²+BN²=(AB+BM)²+(AB+AN)²=AB²+BM²+2AB*BM+AB²+AN²+2AB*AN
MN²-(AM²+BN²)=AB²-2AN*BM=AB²-2AO²
根据勾股定理AB²=AO²+BO²=2AO²
所以MN²-(AM²+BN²)=0
即MN²=AM²+BN²
前面的步骤和格式改成自己的习惯吧
哎呦好累给分吧

初二超难几何题如图,等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,AO=BO,∠M’ON为三角形外任意的45°角,一边ON交BA 一道初一的几何题如图,在等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,在等腰直角△EOF中,∠EOF=90°,连接AE,BF求证在平面直角坐标系中,三角形的位置如图,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为[-3,1] 如图所示,在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为（-3,1）. 在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．跪求：在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为[-3,1] 在三角形AOB中,角AOB=90°,AO=3,BO=1以AB为边作正方形ABCD（正方形向外的初二几何题（中位线）如图,等腰梯形ABCD对角线交于点O,E、F、G分别是Ao、BO、DC的中点,∠AOD=60°,试说二次函数题,在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图2-2-7所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标(-3,1 在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90度,AO=BO.点A的坐标为（-3,1）,点B的坐标为（1 在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图所示,已知角AoB=90度,AO=BO,点A的坐标为（-3,1）,求点B的坐标如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120°