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初二几何题(中位线)如图,等腰梯形ABCD对角线交于点O,E、F、G分别是Ao、BO、DC的中点,∠AOD=60°,试说

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:44:08
初二几何题(中位线)
如图,等腰梯形ABCD对角线交于点O,E、F、G分别是Ao、BO、DC的中点,∠AOD=60°,试说明△EFG为等边三角形.
根据已知:△AOD和△BOC都是等边三角形.
连接DE,CF.则△DEC和△CFD都是直角三角形.
G是CD中点,所以CD=2EG=2FG(斜边中线)
CD=AB=2EF(中位线)
所以 EF=FG=EG.
所以△EFG为等边三角形