关于线面角角ACB=90°,平面ABC外有一点P,PC=4,PF,PE垂直于BC,AC于F,E且PF=PE=2根号3,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:38:55

关于线面角
角ACB=90°,平面ABC外有一点P,PC=4,PF,PE垂直于BC,AC于F,E且PF=PE=2根号3,求PC与平面ABC.所成角的大小

连接EF
∵PF⊥AC
∴在RT△PFC,PC²=PF²+CF²
∵PF=PE=2根号3,PC=4
∴CF=2
同理,CE=2
取EF的中点G,连接PG和CG
∵在△PEF中,PF=PE
∴PG⊥EF
∵在RT△CEF中,CE=CF=2
∴CG⊥EF,CG=EG=1/2EF=根号2
∴PG=根号10
过P点作PH⊥CG交CG的延长于H
∵PG⊥EF,CG⊥EF
∴EF⊥平面PGC
∴EF⊥PH
∴PH⊥平面ABC
∴角PCH即角PCG是PC与平面ABC的夹角
∴在△PCG中,PG²=CG²+PC²-2CG*PCcos∠PCG
∴cos∠PCG=（CG²+PC²-PG²）/（2CG*PC）=根号2/2
∴∠PCG=45°,即PC与平面ABC.所成角为45°

关于线面角角ACB=90°,平面ABC外有一点P,PC=4,PF,PE垂直于BC,AC于F,E且PF=PE=2根号3,求三角形ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P是AB上一动点,且PE垂直AC于E,PF垂直BF于F,求E 已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF 如图矩形ABCD,AB=3,BC=4,P是AD上一点.PE垂直AC与E,PF垂直BD与F,求PE+PF 如图,矩形ABCD两边AB=3,BC=4,P是AD上任意一点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF=? 初二数学题矩形在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是BC上一动点,PF垂直AC于点F,PE垂直BD于点E,求PE+B P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,PG垂直于EF,延长GP使得PD=PC. 正方形ABCD中,M在对角线BD上,且BM=BC,在CM上任取一点P,作PE垂直BD于E,PF垂直BC于F,求PE+PF 如图,P为正方形ABCD的边上BC任意一点,且PE垂直于BD交于BD于E,PF垂直于AC交AC于F,若AC=10,求EP 如图,p为等边三角形abc内任意一点,pe垂直ab于e,pf垂直bc于f,pg垂直ac于g,ad垂直bc于d求证ad=p 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CG⊥AB于G.证PE+PF=CG 如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g.求证p