作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CG⊥AB于G.证PE+PF=CG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:44:12
如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CG⊥AB于G.证PE+PF=CG
 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CG⊥AB于G.   证PE+PF=CG
作po垂直CG ,并延长O交AC于点H
因为PE垂直AB,CG垂直AB,PO垂直CG
所以四边形POGE为矩形
所以EP等于GO,PO垂直AB
所以角B等于角CPO
又因为AB等于AC
所以角B等于角ACB等于角CPO
又因为PF垂直AC,PO垂直CG
所以三角形POC全等于三角形CFP
所以PF等于OC
所以PE加PF等于CG