作业帮高一数学向量几何题已知△ABC的面积为S,已知AB·BC=2.（AB、BC为向量）若S=3/4|AB|,求|AC|的最小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:00:32
高一数学向量几何题
已知△ABC的面积为S,已知AB·BC=2.（AB、BC为向量）
若S=3/4|AB|,求|AC|的最小值.
然后答案是（根号41）/2
就是不知道过程呃。
已知△ABC的面积为S,已知AB·BC=2.（AB、BC为向量）
若S=3/4|AB|,求|AC|的最小值.
然后答案是（根号41）/2
就是不知道过程呃。
设:|AB|=c, |BC|=a, |AC|=b
AB·BC=2,.（AB、BC为向量）
而AB·BC=-BA·BC=-ca*cos∠ABC,所以
accos∠ABC=-2,a*cos∠ABC=-2/c ①
由于 S=(1/2)ca*sin∠ABC=3/4|AB|=(3/4)c,则
a*sin∠ABC=3/2 ②
由①和②得:a²=9/4+4/c²,根据余弦定理
|AC|²=b²=c²+a²-2ca*cos∠ABC=c²+9/4+4/c²+2*2=c²+4/c²+9/4+4
由均值定理得,c²+4/c²≥4,所以|AC|²=c²+4/c²+9/4+4≥41/4
故|AC|的最小值=√41/2
AB·BC=2,.（AB、BC为向量）
而AB·BC=-BA·BC=-ca*cos∠ABC,所以
accos∠ABC=-2,a*cos∠ABC=-2/c ①
由于 S=(1/2)ca*sin∠ABC=3/4|AB|=(3/4)c,则
a*sin∠ABC=3/2 ②
由①和②得:a²=9/4+4/c²,根据余弦定理
|AC|²=b²=c²+a²-2ca*cos∠ABC=c²+9/4+4/c²+2*2=c²+4/c²+9/4+4
由均值定理得,c²+4/c²≥4,所以|AC|²=c²+4/c²+9/4+4≥41/4
故|AC|的最小值=√41/2
高一数学向量几何题已知△ABC的面积为S,已知AB·BC=2.（AB、BC为向量）若S=3/4|AB|,求|AC|的最小
高一平面向量题1.已知三角形ABC面积为S,已知向量AB点积向量BC=2.若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小
已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=1,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=2,若S=3／4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
已知三角形ABC的面积为s,已知向量AB*BC=2,若s=3/4向量AB,求向量AC的最小值
如图,已知△ABC的面积为S,已知向量AB乘以向量BC=2,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
已知三角形ABC的面积为s,已知向量AB*BC=2,若s=3/4向量AB,求向量AC的最小值,答案是二分之根号四十一,为
如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2
已知正三角形ABC的边长为1,求:向量AB*向量AC；向量AB*向量BC;向量BC*向量AC
如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB·向量BC=2
已知三角形ABC的面积S满足3≤S≤3*根号3且向量AB*向量BC=6,向量AB与向量BC的夹角为a.求a的取值范围
高一数学 求过程解析 在三角形ABC中 已知向量AB×向量AC=向量AB×向量CB=1 则 AB的模为?