作业帮已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=1,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:08:07
已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=1,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π-B)=1
说明B是钝角,且：|BC|*cos(π-B)=1/|AB|=1/c
S=(1/2)|BA|*|BC|*sinB=3|BA|/4,即：|BC|*sinB=3/2
而：|AC|^2=(|BC|*sinB)^2+(|AB|+|BC|*cos(π-B))^2
即：|AC|^2=9/4+(c+1/c)^2=9/4+2+c^2+1/c^2
≥17/4+2=25/4,即：|AC|≥5/2,等号成立的条件：c=1/c,即：c=1
即当|AB|=1时,|AC|取最小值：5/2
说明B是钝角,且：|BC|*cos(π-B)=1/|AB|=1/c
S=(1/2)|BA|*|BC|*sinB=3|BA|/4,即：|BC|*sinB=3/2
而：|AC|^2=(|BC|*sinB)^2+(|AB|+|BC|*cos(π-B))^2
即：|AC|^2=9/4+(c+1/c)^2=9/4+2+c^2+1/c^2
≥17/4+2=25/4,即：|AC|≥5/2,等号成立的条件：c=1/c,即：c=1
即当|AB|=1时,|AC|取最小值：5/2
已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=1,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=2,若S=3／4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
已知三角形ABC的面积为s,已知向量AB*BC=2,若s=3/4向量AB,求向量AC的最小值
如图,已知△ABC的面积为S,已知向量AB乘以向量BC=2,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
高一平面向量题1.已知三角形ABC面积为S,已知向量AB点积向量BC=2.若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小
已知三角形ABC的面积为s,已知向量AB*BC=2,若s=3/4向量AB,求向量AC的最小值,答案是二分之根号四十一,为
已知正三角形ABC的边长为1,求:向量AB*向量AC；向量AB*向量BC;向量BC*向量AC
高一数学向量几何题已知△ABC的面积为S,已知AB·BC=2.（AB、BC为向量）若S=3/4|AB|,求|AC|的最小
如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2
已知三角形ABC的面积为S且向量AB向量AC=S 1.求tan2A的值 2.若B=π /4[向量CB-向量CA]=3 求
已知三角形ABC的面积为S且向量AB向量AC=S求tan2A的值若B=π /4[向量CB-向量CA]=3
已知向量AB=(4,2),向量AC(3,4),则△ABC的面积为