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如图已知在三角形abc中,角平分线BD,CE交于点F,若BD=BE+DC,求角A的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 13:42:58
如图已知在三角形abc中,角平分线BD,CE交于点F,若BD=BE+DC,求角A的度数
60°.
BC上取一点E',BE'=BE,连接E'F,则
CE'=CD
找到两对全等三角形.然后
∠BDC=∠ABD+∠A
∠CE'F=∠FBE'+∠BFE'
∵∠BDC=∠CE'F
∠AABD=∠FBE'
∴∠A=∠BFE'
同理∠A=∠CFE'=∠BFE'=BFE
∠A=180°/3=60°.