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如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 07:31:58
如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗
来个反证法,
可以证明!
我把证明步骤写给你：（建议你画下图）
设三角形为ABC,底边BC中点为D,已知BD=CD,角BAD=角CAD,下面证明AB=AC
首先,延长AD到E,使得AD=AE
这样我们有,BD=CD,AD=AE,角ADB=角EDC,所以三角形ADB全等于三角形EDC
从而,AB=CE,角BAD=角CED
因此,在三角形ACE中,角CAE=角CEA
所以,CA=CE 可以得到：AB=AC 即,这个三角形一定是等腰三角形!
这种问题,一般不是用反证法的!
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