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证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:51:30
证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合．
1、已知△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高．求证：BD=CD，∠BAD=∠CAD．
证明：∵AD是高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（HL）
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD．
2、已知△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．
证明：∵AB=AC，AD=AD，BD=CD，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD．
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．
3、已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：AD⊥BC，BD=CD．
证明：∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠ADB=∠ADC，BD=CD，
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．
证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合． 证明等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 如何证明“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合. 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题并证明 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形? 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题,并证明它是真命题 “等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.”它的逆命题是什么? 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题 写出命题“等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合”的逆命题 关于等腰三角形三线合一是等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合,等腰三角形当腰上的高与底边的夹角为20度是,