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如图在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:35:21
如图在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E
第三问ta怎么做n∠ADE
【只求tan∠ADE】
∵AD是⊙O的切线
∴∠ADE=∠ABD(弦切角等于它夹的弧所对的圆周角)
又∠A=∠A
∴△ADE∽△ABD(AA)
∴DE/BD=AE/AD=1/2
∵BE是⊙O的直径
∴∠BDE=90°
∴tan∠ADE=tan∠ABD=DE/BD=1/2