已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12，（ω>0）的最小正周期为4π．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:03:18

（1）∵f(x)=
3sinωx•cosωx+cos2ωx-
1
2=

3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx=sin(2ωx+
π
6)，
又
2π
2ω=4π∴ω=
1
4，f(x)=sin(
x
2+
π
6)，
∵y=g（x）与y=f（x）关于x=π对称，
∴g(x)=f(2π-x)=sin(
2π-x
2+
π
6)=sin(π-(
x
2-
π
6))=sin(
x
2-
π
6)，
由2k-
π
2≤
x
2+
π
6≤2kπ+
π
2可得：4kπ-
2π
3≤x≤4kπ+
π
3，（k∈z）
∴g（x）的单调递增区间是[4kπ-
2π
3，4kπ+
π
3]（k∈z）；
（2）由正弦定理：（2sinA-sinC）cosB=sinB•cosC，2sinAcosB=sin（B+C）
∵sin（B+C）=sin（π-A）=sinA>0
∴cosB=
1
2，B=
π
3，
∴0<A<
2π
3，
π
6<
A
2+
π
6<
π
2
∴f(A)∈(
1
2，1)

已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12，（ω>0）的最小正周期为4π．已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω＞0)的最小正周期为4π．（2010•江西模拟）已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12，（ω＞0）的最小正周期为4π．（2009•孝感模拟）已知函数f(x)＝12−(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π 已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos的平方ωx(ω>0)的最小正周期为π. 已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3. （2013•淄博二模）已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx−12(ω＞0)，其最小正周期为π2．已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2．已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω＞0)的最小正周期为π. 已知函数f（x）＝2cosωx（sinωx－cosωx）＋1（ω＞0）的最小正周期为兀.(1)求函数f(x)的图象的对称已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f(