已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:43:40
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(x)的最大值
(2)求f(X)取最大值时x的集合
(2)求f(X)取最大值时x的集合
(1)∵f(x)=2cos²wx+2sinwxcoswx+1
=(2cos²wx-1)+2sinwxcoswx+2
=cos2wx+sin2wx+2
=√2sin(2wx+π/4)+2
∵-1≤sin(2wx+π/4)≤1,∴2-2√2≤f(x)≤2√2+2
(2)∵f(x)的最小正周期是π/2
∴2π/2w=π/2,解得w=2
∴f(x)=√2sin(4x+π/4)+2
∵当f(x)取最大值时,有4x+π/4=2kπ+π/2 (k∈Z)
解得x=kπ/2+π/16
即f(x)取得最大值时,x的取值集合为{x|x=kπ/2+π/16,k∈Z}
=(2cos²wx-1)+2sinwxcoswx+2
=cos2wx+sin2wx+2
=√2sin(2wx+π/4)+2
∵-1≤sin(2wx+π/4)≤1,∴2-2√2≤f(x)≤2√2+2
(2)∵f(x)的最小正周期是π/2
∴2π/2w=π/2,解得w=2
∴f(x)=√2sin(4x+π/4)+2
∵当f(x)取最大值时,有4x+π/4=2kπ+π/2 (k∈Z)
解得x=kπ/2+π/16
即f(x)取得最大值时,x的取值集合为{x|x=kπ/2+π/16,k∈Z}
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域; (2)若f(x)的最小正周期为4π
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R)(1)求f(x)的值域(2)若f(x)的最小正周期为4π,
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=cosωx-sinωx-1(ω>0)的最小正周期为π/2.求:(1)ω的值.(2)函数f(x)的单调增
已知函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为兀.(1)求函数f(x)的图象的对称
已知函数f(x)=sinωxsin(ωx+π/3)+cos^2ωx(x>0)的最小正周期为π(1)求ω的值(2)求函数f
设函数f(x)=(sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω>0)的最小正周期为2π/3.
已知函数f(x)=2cos(ωx+π/6),(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.
已知函数f(x)=2cosx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为π.若函数g(x)=f(x)-f[(π
f(x)=根号3sinωxcosωx-cos²ωx-1/2(ω>0,x∈R)的最小正周期为π (1)求函数f(